Сложение дробей 2(22/25) + 3(3/4)

Задача: сложить дроби
2
22 25
и
3
3 4

.

Решение:
2
22 25
+
3
3 4
=
2 ∙ 25 + 22 25
+
3 ∙ 4 + 3 4
=
72 25
+
15 4
=
72 ∙ 4 100
+
15 ∙ 25 100
=
288 100
+
375 100
=
288 + 375 100
=
663 100
6
63 100
Ответ:
2
22 25
+
3
3 4
=
6
63 100

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    22 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    22 25
    =
    2 ∙ 25 + 22 25
    =
    72 25
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 4. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 25 = 4

    100 : 4 = 25

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 72 25
    +
    15 4
    =
    72 ∙ 4 100
    +
    15 ∙ 25 100
    =
    288 100
    +
    375 100

  9. Складываем числители:
  10. 288 + 375 100
    =
    663 100
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 663 100
    — неправильная, т.к. 663 больше 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    663 100
    =
    6
    63 100
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
22 25
+
3
3 4
=
6
63 100

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии