Сложение дробей 2(23/50) + 1(16/75)
Задача: сложить дроби
2
23 50
и
1
16 75
.
Решение:
2
23 50
+
1
16 75
=
2 ∙ 50 + 23 50
+
1 ∙ 75 + 16 75
=
123 50
+
91 75
=
123 ∙ 3 150
+
91 ∙ 2 150
=
369 150
+
182 150
=
369 + 182 150
=
551 150
3
101 150
Ответ:
2
23 50
+
1
16 75
=
3
101 150
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
23 50
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
23 50
=
2 ∙ 50 + 23 50
=
123 50
1
16 75
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
16 75
=
1 ∙ 75 + 16 75
=
91 75
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 75. Это — 150.
150 : 50 = 3
150 : 75 = 2
123 50
+
91 75
=
123 ∙ 3 150
+
91 ∙ 2 150
=
369 150
+
182 150
369 + 182 150
=
551 150
551 150
— неправильная, т.к. 551 больше 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
551 150
=
3
101 150
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
23 50
+
1
16 75
=
3
101 150
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
7 91плюс13 91
- Сколько будет 17 6плюс1 6
- Результат от сложения
36 6и14 7
- Результат от сложения
1 3и1 6
- Сколько будет
18 1плюс31 15
- Сколько будет
8 10плюс2 7
- Результат от сложения
15 23и8 23
- Запишите результат от сложения
26 35и1 10
- Запишите результат от сложения
10 12и2 12