Сложение дробей 4(3/45) + 1/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 45
=
4 ∙ 45 + 3 45
=
183 45
1 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 5. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 45 = 1

45 : 5 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

183 45

+

1 5

=

183 ∙ 1 45

+

1 ∙ 9 45

=

183 45

+

9 45

Складываем числители:

183 + 9 45
=
192 45
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
192 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
192 : 3 45 : 3
=
64 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 15
— неправильная, т.к. 64 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 15
=
4
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.