Сложение дробей 472920192(1212312536/63838584738282) + 1637384(2738485958593/372848493)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
472920192

1212312536 63838584738282

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

472920192
1212312536 63838584738282
=
472920192 ∙ 63838584738282 + 1212312536 63838584738282
=
3.0190555751438E+22 63838584738282
1637384

2738485958593 372848493

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1637384
2738485958593 372848493
=
1637384 ∙ 372848493 + 2738485958593 372848493
=
613234642820905 372848493
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63838584738282 и на 372848493. Это — 7.9340400383071E+21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7.9340400383071E+21 : 63838584738282 = 124282831

7.9340400383071E+21 : 372848493 = 21279528246094

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3.0190555751438E+22 63838584738282

+

613234642820905 372848493

=

3.0190555751438E+22 ∙ 124282831 7.9340400383071E+21

+

613234642820905 ∙ 21279528246094 7.9340400383071E+21

=

3.752167738252E+30 7.9340400383071E+21

+

1.3049343903391E+28 7.9340400383071E+21

Складываем числители:

3.752167738252E+30 + 1.3049343903391E+28 7.9340400383071E+21
=
3.7652170821554E+30 7.9340400383071E+21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3.7652170821554E+30 7.9340400383071E+21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3.7652170821554E+30, и 7.9340400383071E+21. В нашем случае это — 42991616. Разделим числитель и знаменатель на 42991616 и получим:
3.7652170821554E+30 : 42991616 7.9340400383071E+21 : 42991616
=
8.7580264071846E+22 1.845485417042E+14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8.7580264071846E+22 1.845485417042E+14
— неправильная, т.к. 8.7580264071846E+22 больше 1.845485417042E+14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8.7580264071846E+22 1.845485417042E+14
=
474564920
1.4187456416973E+14 1.845485417042E+14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.