Сложение дробей 5(1/2) + 4(1/9)

Задача: сложить дроби
5
1 2
и
4
1 9

.

Решение:
5
1 2
+
4
1 9
=
5 ∙ 2 + 1 2
+
4 ∙ 9 + 1 9
=
11 2
+
37 9
=
11 ∙ 9 18
+
37 ∙ 2 18
=
99 18
+
74 18
=
99 + 74 18
=
173 18
9
11 18
Ответ:
5
1 2
+
4
1 9
=
9
11 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    4
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 9
    =
    4 ∙ 9 + 1 9
    =
    37 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 2 = 9

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    +
    37 9
    =
    11 ∙ 9 18
    +
    37 ∙ 2 18
    =
    99 18
    +
    74 18

  9. Складываем числители:
  10. 99 + 74 18
    =
    173 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 173 18
    — неправильная, т.к. 173 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    173 18
    =
    9
    11 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
+
4
1 9
=
9
11 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии