Сложение дробей 5(17/18) + 2(1/21)
Задача: сложить дроби
5
17 18
и
2
1 21
.
Решение:
5
17 18
+
2
1 21
=
5 ∙ 18 + 17 18
+
2 ∙ 21 + 1 21
=
107 18
+
43 21
=
107 ∙ 7 126
+
43 ∙ 6 126
=
749 126
+
258 126
=
749 + 258 126
=
1007 126
7
125 126
Ответ:
5
17 18
+
2
1 21
=
7
125 126
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
17 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
17 18
=
5 ∙ 18 + 17 18
=
107 18
2
1 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 21
=
2 ∙ 21 + 1 21
=
43 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 21. Это — 126.
126 : 18 = 7
126 : 21 = 6
107 18
+
43 21
=
107 ∙ 7 126
+
43 ∙ 6 126
=
749 126
+
258 126
749 + 258 126
=
1007 126
1007 126
— неправильная, т.к. 1007 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1007 126
=
7
125 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
17 18
+
2
1 21
=
7
125 126
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения
4 1и4 1
- Результат от сложения
4 5и(-3 7)
-
7 28+3 46равно?
- Выполните сложение
11 30и8 45
- Выполните сложение дробей 56 7и5 12
- Сколько будет 25 11плюс?119 36
- Сколько будет -7 7прибавить4 7
-
7 3плюс(-11 6)- решение с ответом
-
3 5+7 12- решение с ответом