Сложение дробей 5(17/18) + 2(1/21)

Задача: сложить дроби
5
17 18
и
2
1 21

.

Решение:
5
17 18
+
2
1 21
=
5 ∙ 18 + 17 18
+
2 ∙ 21 + 1 21
=
107 18
+
43 21
=
107 ∙ 7 126
+
43 ∙ 6 126
=
749 126
+
258 126
=
749 + 258 126
=
1007 126
7
125 126
Ответ:
5
17 18
+
2
1 21
=
7
125 126

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    17 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    17 18
    =
    5 ∙ 18 + 17 18
    =
    107 18
    2
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 21
    =
    2 ∙ 21 + 1 21
    =
    43 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 21. Это — 126.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 126 : 18 = 7

    126 : 21 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 107 18
    +
    43 21
    =
    107 ∙ 7 126
    +
    43 ∙ 6 126
    =
    749 126
    +
    258 126

  9. Складываем числители:
  10. 749 + 258 126
    =
    1007 126
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1007 126
    — неправильная, т.к. 1007 больше 126.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1007 126
    =
    7
    125 126
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
17 18
+
2
1 21
=
7
125 126

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии