Сложение дробей 5(7/8) + 2(7/12)
Задача: сложить дроби
5
7 8
и
2
7 12
.
Решение:
5
7 8
+
2
7 12
=
5 ∙ 8 + 7 8
+
2 ∙ 12 + 7 12
=
47 8
+
31 12
=
47 ∙ 3 24
+
31 ∙ 2 24
=
141 24
+
62 24
=
141 + 62 24
=
203 24
8
11 24
Ответ:
5
7 8
+
2
7 12
=
8
11 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
=
47 8
2
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 12
=
2 ∙ 12 + 7 12
=
31 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2
47 8
+
31 12
=
47 ∙ 3 24
+
31 ∙ 2 24
=
141 24
+
62 24
141 + 62 24
=
203 24
203 24
— неправильная, т.к. 203 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
203 24
=
8
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 8
+
2
7 12
=
8
11 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 23 5прибавить?51 3
- Выполните сложение
8 11и5 9
- Сколько будет 38 9плюс?51 12
- Как сложить 41 4и7 8
-
7 9прибавить(-4 15)- решение с ответом
- Как сложить
3 8и1 11
- Запишите результат от сложения 31 3и57 9
-
3 16+7 24- решение с ответом
- -49 14+(-34 21)- решение с ответом