Сложение дробей 58/21 + 11/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 3. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 21 = 1

21 : 3 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

58 ∙ 1 21

+

11 ∙ 7 21

=

58 21

+

77 21

Складываем числители:

58 + 77 21
=
135 21
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 21
— неправильная дробь, т.к. 135 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 21
=
6
9 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6
9 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и на 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
6
9 21
= 6
3 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.