Сложение дробей 6(7/21) + 100(5/28)

Задача: сложить дроби
6
7 21
и
100
5 28

.

Решение:
6
7 21
+
100
5 28
=
6 ∙ 21 + 7 21
+
100 ∙ 28 + 5 28
=
133 21
+
2805 28
=
133 ∙ 4 84
+
2805 ∙ 3 84
=
532 84
+
8415 84
=
532 + 8415 84
=
8947 84
106
43 84
Ответ:
6
7 21
+
100
5 28
=
106
43 84

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    7 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 21
    =
    6 ∙ 21 + 7 21
    =
    133 21
    100
    5 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    100
    5 28
    =
    100 ∙ 28 + 5 28
    =
    2805 28
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 28. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 21 = 4

    84 : 28 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 133 21
    +
    2805 28
    =
    133 ∙ 4 84
    +
    2805 ∙ 3 84
    =
    532 84
    +
    8415 84

  9. Складываем числители:
  10. 532 + 8415 84
    =
    8947 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 8947 84
    — неправильная, т.к. 8947 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8947 84
    =
    106
    43 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
7 21
+
100
5 28
=
106
43 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии