Сложение дробей 9(24/27) + 12(1/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

24 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
24 27
=
9 ∙ 27 + 24 27
=
267 27
12

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 15
=
12 ∙ 15 + 1 15
=
181 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 15. Это — 135.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

135 : 27 = 5

135 : 15 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

267 27

+

181 15

=

267 ∙ 5 135

+

181 ∙ 9 135

=

1335 135

+

1629 135

Складываем числители:

1335 + 1629 135
=
2964 135
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2964 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2964, и 135. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2964 : 3 135 : 3
=
988 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
988 45
— неправильная, т.к. 988 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
988 45
=
21
43 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.