Сложение дробей 7(4/5) + 6(9/2)
Задача: сложить дроби
7
4 5
и
6
9 2
.
Решение:
7
4 5
+
6
9 2
=
7 ∙ 5 + 4 5
+
6 ∙ 2 + 9 2
=
39 5
+
21 2
=
39 ∙ 2 10
+
21 ∙ 5 10
=
78 10
+
105 10
=
78 + 105 10
=
183 10
18
3 10
Ответ:
7
4 5
+
6
9 2
=
18
3 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
4 5
=
7 ∙ 5 + 4 5
=
39 5
6
9 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
9 2
=
6 ∙ 2 + 9 2
=
21 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 2. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 2 = 5
39 5
+
21 2
=
39 ∙ 2 10
+
21 ∙ 5 10
=
78 10
+
105 10
78 + 105 10
=
183 10
183 10
— неправильная, т.к. 183 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
183 10
=
18
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
4 5
+
6
9 2
=
18
3 10
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: