Сложение дробей 7(6/16) + 4(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

6 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 16
=
7 ∙ 16 + 6 16
=
118 16
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 6. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 16 = 3

48 : 6 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

118 16

+

25 6

=

118 ∙ 3 48

+

25 ∙ 8 48

=

354 48

+

200 48

Складываем числители:

354 + 200 48
=
554 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
554 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 554, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
554 : 2 48 : 2
=
277 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
277 24
— неправильная, т.к. 277 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
277 24
=
11
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.