Сложение дробей -8(7/9) + (-1(5/12))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-8

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
7 9
= —
8 ∙ 9 + 7 9
=
—
79 9
-1

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 12
= —
1 ∙ 12 + 5 12
=
—
17 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 9 = 4

36 : 12 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-79 9

+

-17 12

=

-79 ∙ 4 36

+

-17 ∙ 3 36

=

-316 36

+

-51 36

Складываем числители:

-316 + (-51) 36
=
—
367 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-367 36
— неправильная, т.к. -367 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
367 36
= —
10
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.