Сложение дробей -1/2 + 2(20/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
1 2
— обыкновенная дробь.
2

20 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
20 21
=
2 ∙ 21 + 20 21
=
62 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 21. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 2 = 21

42 : 21 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-1 2

+

62 21

=

-1 ∙ 21 42

+

62 ∙ 2 42

=

-21 42

+

124 42

Складываем числители:

-21 + 124 42
=
103 42
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 42
— неправильная, т.к. 103 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 42
=
2
19 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.