Сложение дробей -121/11 + 7/15

Задача: сложить дроби
121 11
и
7 15

.

Решение:
121 11
+
7 15
=
-121 ∙ 15 165
+
7 ∙ 11 165
=
-1815 165
+
77 165
=
-1815 + 77 165
= —
1738 165
= —
10
88 165
= -10
8 15
Ответ:
121 11
+
7 15
=
-10
8 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 15. Это — 165.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 165 : 11 = 15

    165 : 15 = 11

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. -121 ∙ 15 165
    +
    7 ∙ 11 165
    =
    -1815 165
    +
    77 165

  7. Складываем числители:
  8. -1815 + 77 165
    = —
    1738 165
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 1738 165
    — неправильная дробь, т.к. 1738 больше 165.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1738 165
    = —
    10
    88 165
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    10
    88 165
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 88, и на 165. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
    10
    88 165
    = -10
    8 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
121 11
+
7 15
=
-10
8 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии