Сложение дробей -121/11 + 7/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 15. Это — 165.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

165 : 11 = 15

165 : 15 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-121 ∙ 15 165

+

7 ∙ 11 165

=

-1815 165

+

77 165

Складываем числители:

-1815 + 77 165
= —
1738 165
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
1738 165
— неправильная дробь, т.к. 1738 больше 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1738 165
= —
10
88 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
10
88 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 88, и на 165. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
—
10
88 165
= -10
8 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.