Сократите дробь 2(5/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

5 5

=

2 ∙ 5 + 5 5

=

15 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15;5) необходимо:

• разложить 15 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (15; 5) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15 : 5 5 : 5
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3