Сократите дробь 195/114

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 114 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;114) необходимо:

• разложить 195 и 114 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

НОД (195; 114) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 3 114 : 3
=
65 38

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 38
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 38
=
1
27 38