Сократите дробь 10(16/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

16 20

=

10 ∙ 20 + 16 20

=

216 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;20) необходимо:

• разложить 216 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (216; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 4 20 : 4
=
54 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54 5
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54 5
=
10
4 5