Сократите дробь 10206/970

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10206 и 970 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10206;970) необходимо:

• разложить 10206 и 970 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10206 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

10206	2
5103	3
1701	3
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

970 = 2 · 5 · 97;

970	2
485	5
97	97
1

НОД (10206; 970) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10206 : 2 970 : 2
=
5103 485

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5103 485
— неправильная, т.к. числитель 5103 больше знаменателя 485.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5103 485
=
10
253 485