Сократите дробь 12(222/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

222 18

=

12 ∙ 18 + 222 18

=

438 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 438 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (438;18) необходимо:

• разложить 438 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

438 = 2 · 3 · 73;

438	2
219	3
73	73
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (438; 18) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

438 : 6 18 : 6
=
73 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 3
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 3
=
24
1 3