Сократите дробь 120/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;288) необходимо:

• разложить 120 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (120; 288) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 24 288 : 24
=
5 12