Сократите дробь 129/31

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 129 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (129;31) необходимо:

• разложить 129 и 31 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

129 = 3 · 43;

129	3
43	43
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (129; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 129 и 31 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

129 : 1 31 : 1
=
129 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

129 31
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
129 31
=
4
5 31