Сократите дробь 168/40
Задача: сократить дробь
168 40
Решение:
168 40
=
168 : 8 40 : 8
=
21 5
=
4
1 5
Ответ:
168 40
=
4
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 168 и 40 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 168 и 40 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (168;40) необходимо:
Отсюда:
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (168; 40) = 2 · 2 · 2 = 8.
168 : 8 40 : 8
=
21 5
21 5
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5
Таким образом:
168 40
=
4
1 5