Сократите дробь 1680/336

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1680 и 336 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1680;336) необходимо:

• разложить 1680 и 336 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (1680; 336) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1680 : 336 336 : 336
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5