Сократите дробь 2(1/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

1 11

=

2 ∙ 11 + 1 11

=

23 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 23 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (23;11) необходимо:

• разложить 23 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

23 = 23;

23	23
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (23; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 23 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

23 : 1 11 : 1
=
23 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 11
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 11
=
2
1 11