Сократите дробь 2(29/144)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

29 144

=

2 ∙ 144 + 29 144

=

317 144

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 317 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (317;144) необходимо:

• разложить 317 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

317 = 317;

317	317
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (317; 144) = 1 (Частный случай, т.к. 317 и 144 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

317 : 1 144 : 1
=
317 144

Переведем неправильную дробь в смешанную:

317 144
— неправильная, т.к. числитель 317 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
317 144
=
2
29 144