Сократите дробь 2(4/3)

Задача: сократить дробь
2
4 3
Решение:
2
4 3
=
2 ∙ 3 + 4 3
=
10 3
=
10 : 1 3 : 1
=
10 3
=
3
1 3
Ответ:
2
4 3
=
3
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    4 3
    =
    2 ∙ 3 + 4 3
    =
    10 3

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 3 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (10;3) необходимо:

    • разложить 10 и 3 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1

    3 = 3;

    3 3
    1
    НОД (10; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 10 и 3 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 10 : 1 3 : 1
    =
    10 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 10 3
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    10 3
    =
    3
    1 3
Таким образом:
2
4 3
=
3
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии