Сократите дробь 20/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (20;15) необходимо:

• разложить 20 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (20; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

20 : 5 15 : 5
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3