Сократите дробь 21(21/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

21 21

=

21 ∙ 21 + 21 21

=

462 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 462 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (462;21) необходимо:

• разложить 462 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

462 = 2 · 3 · 7 · 11;

462	2
231	3
77	7
11	11
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (462; 21) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

462 : 21 21 : 21
=
22 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 1
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 1
=
22