Сократите дробь 217/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 217 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (217;20) необходимо:

• разложить 217 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (217; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 217 и 20 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

217 : 1 20 : 1
=
217 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

217 20
— неправильная, т.к. числитель 217 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
217 20
=
10
17 20