Сократите дробь 240/4180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 4180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;4180) необходимо:

• разложить 240 и 4180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4180 = 2 · 2 · 5 · 11 · 19;

4180	2
2090	2
1045	5
209	11
19	19
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 4180) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 20 4180 : 20
=
12 209