Сократите дробь 27(9/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
27

9 10

=

27 ∙ 10 + 9 10

=

279 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 279 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (279;10) необходимо:

• разложить 279 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

279 = 3 · 3 · 31;

279	3
93	3
31	31
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (279; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 279 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

279 : 1 10 : 1
=
279 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

279 10
— неправильная, т.к. числитель 279 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
279 10
=
27
9 10