Сократите дробь 339/43

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 339 и 43 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (339;43) необходимо:

• разложить 339 и 43 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

339 = 3 · 113;

339	3
113	113
1

43 = 43;

43	43
1

НОД (339; 43) = 1 (Частный случай, т.к. 339 и 43 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

339 : 1 43 : 1
=
339 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

339 43
— неправильная, т.к. числитель 339 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
339 43
=
7
38 43