Сократите дробь 3(33/100)

Задача: сократить дробь
3
33 100
Решение:
3
33 100
=
3 ∙ 100 + 33 100
=
333 100
=
333 : 1 100 : 1
=
333 100
=
3
33 100
Ответ:
3
33 100
=
3
33 100

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    33 100
    =
    3 ∙ 100 + 33 100
    =
    333 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 333 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (333;100) необходимо:

    • разложить 333 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    333 = 3 · 3 · 37;

    333 3
    111 3
    37 37
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (333; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 333 и 100 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 333 : 1 100 : 1
    =
    333 100

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 333 100
    — неправильная, т.к. числитель 333 больше знаменателя 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    333 100
    =
    3
    33 100
Таким образом:
3
33 100
=
3
33 100

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии