Сократите дробь 3024/3675

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3024 и 3675 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3024;3675) необходимо:

• разложить 3024 и 3675 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3675 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (3024; 3675) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3024 : 21 3675 : 21
=
144 175