Сократите дробь 314/1225

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 314 и 1225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (314;1225) необходимо:

• разложить 314 и 1225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1225 = 5 · 5 · 7 · 7;

1225	5
245	5
49	7
7	7
1

314 = 2 · 157;

314	2
157	157
1

НОД (314; 1225) = 1 (Частный случай, т.к. 314 и 1225 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

314 : 1 1225 : 1
=
314 1225