Сократите дробь 3150/5040

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3150 и 5040 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3150;5040) необходимо:

• разложить 3150 и 5040 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

3150 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

3150	2
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (3150; 5040) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 630.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3150 : 630 5040 : 630
=
5 8