Сократите дробь 3578/988

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3578 и 988 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3578;988) необходимо:

• разложить 3578 и 988 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3578 = 2 · 1789;

3578	2
1789	1789
1

988 = 2 · 2 · 13 · 19;

988	2
494	2
247	13
19	19
1

НОД (3578; 988) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3578 : 2 988 : 2
=
1789 494

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1789 494
— неправильная, т.к. числитель 1789 больше знаменателя 494.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1789 494
=
3
307 494