Сократите дробь 3744/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3744 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3744;144) необходимо:

• разложить 3744 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

3744	2
1872	2
936	2
468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (3744; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3744 : 144 144 : 144
=
26 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 1
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 1
=
26