Сократите дробь 42/28
Задача: сократить дробь
42 28
Решение:
42 28
=
42 : 14 28 : 14
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
42 28
=
1
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 42 и 28 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 28 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (42;28) необходимо:
Отсюда:
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (42; 28) = 2 · 7 = 14.
42 : 14 28 : 14
=
3 2
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Таким образом:
42 28
=
1
1 2