Сократите дробь 420/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;13) необходимо:

• разложить 420 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (420; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 420 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 1 13 : 1
=
420 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

420 13
— неправильная, т.к. числитель 420 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
420 13
=
32
4 13