Сократите дробь 103/64

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 103 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (103;64) необходимо:

• разложить 103 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

103 = 103;

103	103
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (103; 64) = 1 (Частный случай, т.к. 103 и 64 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

103 : 1 64 : 1
=
103 64

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 64
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 64
=
1
39 64