Сократите дробь 4536/720

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4536 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4536;720) необходимо:

• разложить 4536 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

4536	2
2268	2
1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (4536; 720) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4536 : 72 720 : 72
=
63 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

63 10
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
63 10
=
6
3 10