Сократите дробь 769/150

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 769 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (769;150) необходимо:

• разложить 769 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

769 = 769;

769	769
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (769; 150) = 1 (Частный случай, т.к. 769 и 150 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

769 : 1 150 : 1
=
769 150

Переведем неправильную дробь в смешанную:

769 150
— неправильная, т.к. числитель 769 больше знаменателя 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
769 150
=
5
19 150