Сократите дробь 5(55/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

55 63

=

5 ∙ 63 + 55 63

=

370 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 370 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (370;63) необходимо:

• разложить 370 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

370 = 2 · 5 · 37;

370	2
185	5
37	37
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (370; 63) = 1 (Частный случай, т.к. 370 и 63 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

370 : 1 63 : 1
=
370 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

370 63
— неправильная, т.к. числитель 370 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
370 63
=
5
55 63