Сократите дробь 55/69
Задача: сократить дробь
55 69
Решение:
55 69
=
55 : 1 69 : 1
=
55 69
Ответ:
55 69
=
55 69
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 55 и 69 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 55 и 69 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (55;69) необходимо:
Отсюда:
69 = 3 · 23;
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
НОД (55; 69) = 1 (Частный случай, т.к. 55 и 69 — взаимно простые числа).
55 : 1 69 : 1
=
55 69
Таким образом:
55 69
=
55 69