Сократите дробь 56(37/66)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

37 66

=

56 ∙ 66 + 37 66

=

3733 66

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3733 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3733;66) необходимо:

• разложить 3733 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3733 = 3733;

3733	3733
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (3733; 66) = 1 (Частный случай, т.к. 3733 и 66 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3733 : 1 66 : 1
=
3733 66

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3733 66
— неправильная, т.к. числитель 3733 больше знаменателя 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3733 66
=
56
37 66