Сократите дробь 6(14/4)

Задача: сократить дробь
6
14 4
Решение:
6
14 4
=
6 ∙ 4 + 14 4
=
38 4
=
38 : 2 4 : 2
=
19 2
=
9
1 2
Ответ:
6
14 4
=
9
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    14 4
    =
    6 ∙ 4 + 14 4
    =
    38 4

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 4 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (38;4) необходимо:

    • разложить 38 и 4 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    38 = 2 · 19;

    38 2
    19 19
    1

    4 = 2 · 2;

    4 2
    2 2
    1
    НОД (38; 4) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 38 : 2 4 : 2
    =
    19 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 19 2
    — неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    19 2
    =
    9
    1 2
Таким образом:
6
14 4
=
9
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии