Сократите дробь 60(75/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

75 100

=

60 ∙ 100 + 75 100

=

6075 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6075 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6075;100) необходимо:

• разложить 6075 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

6075	3
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (6075; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6075 : 25 100 : 25
=
243 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

243 4
— неправильная, т.к. числитель 243 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
243 4
=
60
3 4