Сократите дробь 65/13
Задача: сократить дробь
65 13
Решение:
65 13
=
65 : 13 13 : 13
=
5 1
=
5
Ответ:
65 13
=
5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 65 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (65;13) необходимо:
Отсюда:
65 = 5 · 13;
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
НОД (65; 13) = 13 = 13.
65 : 13 13 : 13
=
5 1
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Таким образом:
65 13
=
5